Can I 〜?とShall I 〜?と申し出るときの違い

こんばんは。I went back to my hometown today!
というわけで、実家からお送りいたします。

English Brain Force
UNIT106 / modal auxiliary verbs(1)
UNIT107 / (2)

EBFはインストールしたパソコンでしか行うことができないので、
実家に帰る前に進めてきました。

テーマは「助動詞」。学校文法では習わないようなことまで学べました。
特に、似た意味をもつ助動詞の比較については詳しく知ることができます。

次の例をご覧ください。

Can I carry your bag?
Shall I carry your bag?

人に「カバンを持ちましょうか?」と申し出るときにどちらを使うかパッとわかりますか?

前者は「持ってもよいですか」と許可を得ようとしている際に。
後者は「持ちましょうか」と手を差し伸べる際に。

皆さんはどんな感じに聞こえますか?

日本語訳がわかることは当たり前。
使うべき状況に出会ったときに、適切なほうがスッと出てくるように口になじませたいですね。